Matemática básica Exemplos

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $30$ .

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{6}$ como $6^{\frac{1}{5}}$ .

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

Etapa 1.2

Reescreva $6^{\frac{1}{5}}$ como $6^{\frac{6}{30}}$ .

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

Etapa 1.3

Reescreva $6^{\frac{6}{30}}$ como $\sqrt[30]{6^{6}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

Etapa 1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[6]{7}$ como $7^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

Etapa 1.5

Reescreva $7^{\frac{1}{6}}$ como $7^{\frac{5}{30}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

Etapa 1.6

Reescreva $7^{\frac{5}{30}}$ como $\sqrt[30]{7^{5}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

Etapa 2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

Etapa 3

Eleve $6$ à potência de $6$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

Etapa 4

Eleve $7$ à potência de $5$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

Etapa 5

Multiplique $46656$ por $16807$ .

$\sqrt[30]{784147392}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[30]{784147392}$

Forma decimal:

$1.97915552 \dots$